Что такое рациональность?

Похожие термины:

  • value rationality) — см Типы социальной деятельности.

  • formal and substantive rationality) — различие между формальной рациональностью, скажем, экономического действия в качестве «калькуляции или расчетливости, которая технически возможна и фактически применяется»

  • англ. rationality, formal; нем, Formalrationalitat. По М. Веберу — рациональность как самоцель, взятая сама по себе. Ее принцип — производство ради производства, а человек при этом — лишь средство.

  • INSTRUMENTAL RATIONALITY or INSTRUMENTAL REASON) Термин, заимствованный представителями Франкфуртской школы у М. Вебера для обозначения использования технически наиболее эффективных и рациональных средств (инструме

  • instrumental rationality) — «подчинение деятельности критерию одной лишь эффективности» (Гелнер, 1988). Эта форма часто расценивается как сущность процесса рационализации, лежащего в основе преобразования дос

  • англ. rationality, material; нем, Materialrationalitat. По М. Веберу — рациональность для чего-то, для достижения определенной цели.

  • substantive rationality) см. Формальная и независимая рациональность.

  • bounded rationality) — модель человеческого действия, при которой выбор ограничен и несовершенен в смысле знания ситуации и ожидаемых результатов; такое действие, следовательно, никогда не является полнос

  • англ. rationality, substantial; нем. Inhaltsreichrationalitat. Рациональность, руководствующаяся «ценностными критериями, лежащими за пределами меркантильного расчета.

  • TECHNICAL RATIONALITY) См.: Рациональность; Хабермас.

  • по М. Фуко – возможный современный тип рационального управления, который исторически обусловлен: типы рациональности управления людьми имеют тенденцию развиваться от управления, основанного на

  • 1) по М. Веберу – иррациональные последствия от функционирования рациональных систем, что, в частности, проявляется в умалении магического, чувственного, тем самым социальная реальность становитс

  • власть, основанная на убеждении в правильности и необходимости узаконенных норм.

  • (от греч ratio — разум) — в общем значении — соответствующее разуму, поддающееся интерпретации в терминах разума. Гносеологическая определенность Р. существует только как противоположность ирраци

  • согласно этой теории организации социальные (см.) структурируют те альтернативы и их последствия, с к-рыми сталкиваются индивиды, а также определяют принятие ими тех или иных рациональных решений.

  • объяснение причин и характера выбора религии индивидами, основанное на понимании человеческого поведения с позиций утилитаризма (оценки всех явлений с точки зрения их полезности, исходя из расче

  • действие, предполагающее свободный и осознанный выбор цели (термин М.Вебера).

  • англ. action, value-ori-ented-rational; нем. Handeln, wertrationales. По М. Веберу — действие, характеризующееся сознательной верой в этическую, эстетическую, религиозную или иначе понимаемую безусловную самоценность опред

  • действие, базирующееся на сознательной ориентации или вере в нравственные или религиозные идеалы (термин М.Вебера).

  • См. ДЕЙСТВИЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ.

Иррациональность

Думаю, что где-то на подсознательном уровне каждый понимает, что такое иррациональное мышление.

Если рациональные люди опираются на логику и цели, то иррациональные предпочитают заниматься тем, что им нравится. Они с радостью остаются в мире фантазий, чувств, эмоций. Их мышление не отличается четкостью, оно мультизадачно. В арсенале целый веер планов, дел, увлечений и мечтаний. Им тяжелее заставить себя делать то, чего не хочется, а продуктивность напрямую зависит от «музы».

Если у человека с иррациональным мышлением есть желание, то буквально за 3 часа он способен выполнить невероятный объем работы. Если настроения нет, то он будет ковыряться долгие месяцы, потихоньку выдавливая из себя хоть какой-то результат.

Быть продуктивным и при этом оставаться иррациональным можно. Проблема в том, что большинство книг написаны как раз для рациональных людей, тех, кому перерывы дают возможность отдохнуть и набраться сил. В случае с иррационалами перерывы только лишь все усугубляют. После отдыха заставить себя работать перестает быть возможным.

К счастью, мне удалось найти книгу, которая подойдет, если у вас превалирует такой склад ума. Тимоти Феррис «Как работать по 4 часа в неделю».

Рациональность – это не характеристика эффективности мышления, а его направленность или способ мыслить. Она не поддается влиянию предчувствий, желаний, импульсов и личных переживаний. Человек с таким складом ума использует логику, знания, разум и старается отстраниться от стереотипов и ложных мыслей, которые не всегда содержат в себе здравое зерно. К этому мы еще вернемся.

Способ мышления влияет на характер человека и его поведение, а потому людей с иррациональным складом ума можно назвать иррационалами. Все не так плохо, как может показаться на первый взгляд. Если вы замечаете за собой черты иррационала, могу порекомендовать книгу Стивена Шапиро «Здесь и сейчас. Как вырваться из плена целей и начать радоваться жизни».

Она поможет понять насколько вам повезло.

Идеи и ценности

Американский психолог Альберт Эллис выделил несколько идей и ценностей, которые по природе своей иррациональны, но имеют большое влияние на современного человека. Давайте разберем некоторые из них, чтобы понять, что каждый из нас немного иррационален.

К примеру, мы стремимся к тому, чтобы все наше окружение находилось в восторге от нашей персоны. Конечно же, рациональный человек понимает, что добиться этого невозможно, так как кому-то мы однозначно не понравимся как ни старайся.

Вот еще несколько иррациональных идей по Эллису:

  • Лучше избежать трудностей, чем с ними справляться.
  • У вас обязательно должен быть человек, на которого можно положиться.
  • Я обязан сильно расстроиться, если у моего друга случилась беда.
  • Для любой проблемы существует идеальное решение, которое я обязательно должен отыскать, чтобы избежать неприятностей.

Если вы хотите узнать больше о себе и окружающих, подписывайтесь на рассылку. Вас ждет еще масса интересного. Ну а я вынуждена с вами проститься. До скорых встреч.

Особенности рационального познания

При рассмотрении рационального познания можно выделить несколько ключевых особенностей:

  • Обобщенность. Данный подход позволяет человеку выделять некоторые общие части для различных предметов;
  • Абстрактный характер оценивания. Данная методика позволяет отсекать несущественные признаки конкретного предмета.
  • Целенаправленный подход. Проводится мыслительный эксперимент, в ходе которого осуществляется преобразование предмета;
  • Использование языка. Любые полученные знания закрепляются, передаются и систематизируются с использованием языка.

Стоит отметить, что рациональное и чувственное познание являются частью одного целого. Вся информация, которая поглощается чувственным познанием, впоследствии проходит обработку рациональной частью, что позволяет выделить и сформулировать конкретные определение, законы, принципы и общую картину мира. При этом для структуризация всей информации, которая анализируется рациональным знанием, требуются данные, которые собирают органы чувств. Наиболее ярким примером успешного совместного функционирования чувственного и рационального познания является интуиция.

Основы течения

Большинство исследователей сходятся во мнении касательно того, где именно появился рационализм. Его основоположником стал Сократ (приблизительно 469-399 до н. э., Древняя Греция), который призывал познать себя до того, как исследовать мир. Хоть он и не был убежденным сторонником мировоззрения, но все же сформировал его основы. Позднее, идею рационализма довели до ее логического завершения ученые Декарт, Лейбниц, Спиноза, сторонники точных наук и привнесшие в свои отрасли определенный фактор упорядоченности. Эпоха «Просвещения» считается периодом, когда рационализм вышел на первое место. Человек обрел возможность мыслить о возвышенном и заниматься изысканиями, поскольку более не находился в постоянном поиске пропитания или же в попытках выжить. Это открыло путь науке.

Что такое иррациональное мышление

Те, кто обладает рациональным типом мышления, как правило, не обладает никакими особенными способностями к воспроизведению образов, к фантазиям, имеют определенные ограничения в этих аспектах.

В то же время, те, кто обладает мышлением иррациональным, могут при принятии решений руководствоваться чувствами, впечатлениями, просто душевным состоянием.

Лучше всего иррациональное мышление демонстрируют дети. Именно они не ограничены никакими рамками, говорят то, что думают, не размышляя о последствиях. Обладают способностью фантазировать и представлять даже самые немыслимые ситуации. В детском сознании отсутствуют такие понятия как рассудительность и задумчивость относительно собственных поступков. Именно поэтому они могут принимать иррациональные решения.

Множество знаменитых людей имели именно иррациональный тип мышления. Это были художники, писатели, драматурги и другие. Многие из них в последствие стали знаменитыми, и все благодаря тому, что использовали именно иррациональный тип мышления.

По сути, рациональный и иррациональный виды мышления являются двумя сторонами одной медали. Если разобраться, то человеку необходимы навыки в обеих областях, тогда как часто люди выбирают только один тип, который кажется наиболее верным.

Если трезво оценивать все эти факторы, то нужно признать, что рациональное и иррациональное мышление идут рука об руку, никак не мешая друг другу, но, наоборот, дополняя.

Как правило, успешные люди в одинаковой мере обладают обоими типами мышления, успешно их используют и с помощью их решают огромное количество сложных  задач.

Формирование того или иного типа мышления происходит на протяжении всей жизни, обладать им может как взрослый, так и ребенок. В то же время, мотивировать на приобретение определенных навыков может родитель ребенка или наоборот.

Человек разумный выбирает комбинацию обоих типов мышления, при этом форма их может очень сильно различаться, однако на сегодняшний день существуют специальные тесты, которые способны показать принадлежность личности к тому или иному типу мышления.

Подытоживая, можно сказать, что каждый, кто хочет стать по-настоящему успешным, должен стремится к тому, чтобы развивать и иррациональное, и рациональное мышление. Научиться думать рационально, грамотно выстраивать аргументацию и, наконец, овладеть всеми преимуществами логики можно с помощью курса «Мышление Шерлока». Занимательные головоломки, простое и понятное объяснение основных логических законов — все это поможет стать не просто более рациональным, но и обрести такие качества, которым бы позавидовал сам Шерлок Холмс!

Что определяет рационализм?

Существует несколько ключевых факторов, определяющих принадлежность индивида к данной идее виденья мира. Рациональный человек — это исследователь, он открыт для новых идей и считает любое знание ключевой целью развития человека. В его понимании навыки и информация не могут быть плохими или хорошими, они существуют для конкретизации и уточнения мира. Те, кто пребывает в постоянной задумчивости, склонны к рационализму. С точки зрения данной идеи, мысль определяет сознание и материальное окружение, а потому является главенствующей. Рациональный человек — это личность с огромным кругозором, которая готова постигать новое вне зависимости от обстоятельств и собственного возраста.

Рациональные числа. Определения

Прежде чем дать дефиницию рациональных чисел вспомним, какие еще есть множества чисел, и как они связаны между собой. 

Натуральные числа, в совокупности с противоположными им и числом ноль образуют множество целых чисел. В свою очередь, совокупность целых дробных чисел образует множество рациональных чисел.

Определение 1. Рациональные числа

Рациональные числа — числа, которые можно представить в виде положительной обыкновенной дроби ab, отрицательной обыкновенной дроби -ab или числа ноль. 

Таким образом, можно оставить ряд свойств рациональных чисел:

  1. Любое натуральное число является рациональным числом. Очевидно, каждое натуральное число n можно представить в виде дроби 1n.
  2. Любое целое число, включая число , является рациональным числом. Действительно, любое целое положительное и целое отрицательное число легко представляется в виде соответственно положительной или отрицательной обыкновенной дроби. Например, 15=151, -352=-3521.
  3. Любая положительная или отрицательная обыкновенная дробь ab является рациональным числом. Это следует напрямую из данного выше определения.
  4. Любое смешанное число является рациональным. Действительно, ведь смешанное число можно представить в виде обыкновенной неправильной дроби.
  5. Любую конечную или периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Поэтому, каждая периодическая или конечная десятичная дробь является рациональным числом. 
  6. Бесконечные и непериодическое десятичные дроби не являются рациональными числами. Их невозможно представить в форме обыкновенных дробей.

Приведем примеры рациональных чисел. Числа 5, 105, 358, 1100055 являются натуральными, положительными и целыми. Сдедовательно, это рациональные числа. Числа -2, -358, -936 представляют собой целые отрицательные числа, и они также рациональны в соответствии с определением. Обыкновенные дроби 35, 87, -358 также являются примерами рациональных чисел.  

Приведенное выше определение рациональных чисел можно сформулировать более кратко. Еще раз ответим на вопрос, что такое рациональное число.

Определение 2. Рациональные числа

Рациональные числа — это такие числа, которые можно представить в виде дроби ±zn, где z — целое число, n — натуральное число.

Можно показать, что данное определение равносильно предыдущему определению рациональных чисел. Чтобы сделать это, вспомним, что черта дроби равносильна знаку деления. С учетом правил и свойств деления целых чисел, можно записать следующие справедливые неравенства:

n=÷n=; -mn=(-m)÷n=-mn.

Таким образом, можно записать:

zn=zn, при z>, при z=-zn, при z<

Собственно, данная запись и является доказательством. Приведем примеры рациональных чисел, основываясь на втором определении. Рассмотрим числа -3, , 5, -755, ,0125 и -135. Все эти числа являются рациональными, так как  их можно записать в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем: -31, 1,-755, 12510000, 85.

Приведем еще одну эквивалентную форму определения рациональных чисел.

Определение 3. Рациональные числа

Рациональное число — это такое число, которое можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Данное определение напрямую следует из самого первого определения этого пункта. 

Подведем итог и сформулируем резюме по данному пункту:

  1. Положительные и отрицательные дробные и целые числа составляют множество рациональных чисел.
  2. Каждое рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби, числитель которой является целым числом, а знаменатель — натуральным числом.
  3. Каждое рациональное число можно также представить в виде десятичной дроби: конечной или бесконечной периодической.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Рациональность и иррациональность. В чем отличия?

Мы часто говорим о ком-то — «он иррациональный». Что значит это понятие? Рациональность означает согласованность с разумом, обоснованность. От лат. ratio — это разум. Тогда как irrationalis — неразумное, основанное не на доводах, а на общих представлениях.

Чтобы понять разницу между разумным и неразумным, приведем признаки обоих принципов мышления.

Признаки рационального суждения:

  1. Подтверждение логических выводов опытом.
  2. Уравновешенность эмоций. Рациональные мысли никогда не вызывают «бурю эмоций» в душе личности.
  3. Нет абсолютизации явлений. Рациональная личность знает, что все события и явления значат ровно столько, сколько ценности вкладываем мы в них сами.
  4. Эффективность.

Теперь перечислим признаки иррационального.

  1. Категоричность суждения — «я не смогу жить, если…».
  2. Необъективность. Никакими фактами нельзя доказать иррациональную мысль.
  3. Наличие бурных истерик, слезы.
  4. Неэффективность. Такие мысли никак не помогают продвигаться вперед к позитивной цели.

Теперь понятно, как мыслят иррациональные личности. Кто необъективен, непредсказуем и не может отделять главное от второстепенного из-за своей эмоциональности при решении насущных вопросов, тот иррациональный. Что это значит? Это значит, что человек имеет, скорее всего, эмоционально-образное мышление с детства. И профессию нужно выбирать такой личности творческую, связанную с эмоциональными состояниями, а не фактами.

Но бывает, причиной такого мышления служат негативные установки. Такие программы служат только деструктивности, и их нужно корректировать с помощью психотерапевта.

Принципы рационального мышления

Можете ли вы назвать себя рациональным человеком? Ниже я приведу признаки, которые помогут вам сделать выводы о своем мышлении.

Итак, мыслить рационально – это:

  1. Думать о будущем больше, чем о прошлом. Рациональные мыслители заботятся о прогрессе и фокусируются на своих целях и задачах, а не на событиях давно минувших дней.
  2. Перед принятием решений отмечать за и против. Когда задумываешься о последствиях, приходится испытывать меньше беспокойства.
  3. Всегда спрашивать сначала о причинах. Рациональный человек не будет просто делать что-то. Он сначала спросит себя о том, для чего это ему нужно.
  4. Не позволять эмоциям брать верх над разумом. Эмоции могут затуманивать взгляд на очевидные вещи. При принятии важных решений рационалист будет руководствоваться трезвой оценкой.
  5. Строить планы и пошагово следовать им. Каждая задача, пусть даже самая простая, требует четкого плана действий. Рациональный человек тщательно прописывает цепочку достижения своих целей, определяет методы, расписывает дедлайны. С таким подходом решать задачи и добиваться прогресса становится проще.
  6. Уметь быстро находить и изучать новое. Рациональность позволяет без труда осваивать любые навыки, всего лишь уделив этому достаточно времени, концентрации и внимательно разобравшись во всех деталях. Такой человек знает, какими методами можно раздобыть ту или иную информацию. Ему не лень копаться в справочниках и спрашивать мнение у более опытных людей.
  7. Вести ежедневник. Это помогает оставаться организованным и не дает забыть о делах.
  8. Адекватно воспринимать и учитывать чужие замечания. Не нужно слепо верить мнению окружающих. Но в любом мнении или критике можно услышать здравое зерно и применить это на благо собственных целей.

Причины рациональности

Чтобы дать определение рациональности в «пространстве вещей», я начну с аналогии. Данную аналогию я ввёл чуть выше по циклу. Так что, если что-то выглядит странно, возможно так и должно быть.

До этого мы говорили о картах и о территориях. Теперь мы наконец поговорим о путешественниках. А ещё о двух главных свойствах любого из них: любопытстве и прагматизме.

Любопытство путешественника проявляется в желании иметь как можно больше информации о территории. Эта информация хранится в виде карт. При этом под любопытством понимается интерес именно к ТОЧНЫМ картам (а не к любым).

Прагматизм путешественника проявляется в желании ДОСТИГАТЬ вполне конкретные точки маршрута. Именно в желании достигать, а не в желании идти к ним. Здесь акцент на конце пути, а не на самом пути.

Давайте посмотрим, какими бывают путешественники по отношению к этим качествам.

  • Есть любопытство, а прагматизма нет. Эти путешественники собирают максимальное количество карт. Их жизнь посвящена постоянной оптимизации и составлению суперточной карты. Кажется, как будто они знают всё о каждом кусочке территории. Но есть одно «но». Они никогда не выходили из своей палатки. Они могли бы стать великими путешественниками, но отказались от этого в пользу изучения деталей территории.

  • Нет любопытства, но есть прагматизм. Эти путешественники точно знают свою цель. Любые отклонения от маршрута для них — пустая трата времени. Они никогда не изучают что-либо кроме карты до своей цели. Зато на этом узком участке, они достигают поистине впечатляющей детализации и точности. Каждая кочка важна для них, если через них можно попасть к цели. Если дать такому путешественнику стопку точных карт других территорий, скорее всего он растопит ими костёр. Ведь это сэкономит время на поиск растопки, и позволит чуть быстрее достигнуть своей цели. К сожалению, таким путешественникам крайне трудно менять цели. Ведь придумать новую точку сложно, когда ВСЕ знания только об одном участке территории. Да и с чего бы им захотелось менять цель? Ведь у них отсутствует информация о том, что ещё существует на территории. Кстати, маршрут, который они постоянно шлифуют и уточняют не всегда оказывается оптимальным. Ведь если необходимо подняться по горнолыжному склону, иногда лучше будет идти назад, к подъёмнику. А о нём нужно ещё как то узнать.

  • Нет ни любопытства, ни прагматизма. Эти путешественники отрицают ценность точных карт. Да и к какой-то конкретной точке маршрута они не стремятся. Больше всего их деятельность напоминает прогулку. Сегодня захотелось пойти туда, завтра сюда. Мир таких путешественников полон удивления. Каждый день, что-то новое – полная непредсказуемость. Увидели красивую опушку, остановились, полюбовались. Попали под лавину, расстроились. Они не управляют своим путешествием. Часть из них получает неплохую экскурсию, часть выживание на грани. Но не те, ни другие не выбирают свой маршрут. 

  • Есть и любопытство и прагматизм. Эти путешественники понимают ценность точных карт, и постоянно обновляют информацию о территории. Более детальную о ближайших окрестностях, и хотя бы поверхностную обо всём остальном мире. Эти путешественники ставят себе цели. Но их информация о том, куда и как они могут попасть, постоянно возрастает. Это открывает широкие возможности к оптимизации маршрутов или даже выборе новых целей. Расплатой за любопытство становится то, что иногда они собирают карты совсем уж далёких от них территорий. Что ж, зато им есть, что обсудить с другими путешественниками.

То есть любопытство неизбежно требует хорошего навыка утончения карт. А прагматизм требует навыков передвижения по территории и оптимизации маршрутов. Путешественников, которые обладают такими навыками в разумном балансе, и стремятся к их улучшению, я и называю рациональными. Причём одни могли приобрести эти навыки по своему желанию, а другие получить в следствии сложившихся обстоятельств. Нет смысла их разделять, ведь в голове у них очень похожая прошивка. 

Что есть рационализм в классическом его понимании?

Есть вопрос и ответ на него. Проблема и ее решение, которое можно найти при помощи разума. Нет нематериального или же не созданного для понимания в этом мире, поскольку вся Вселенная материальна. Примерно так можно описать рационализм. Это своеобразная установка для последователя, который оценивает окружающее пространство исключительно в качестве вопросов и ответов. Он пытается постигнуть происходящее, руководствуясь своим ментальным сознанием.

Также рационализм — это превалирование доводов разума над голой убежденностью. Фактически данная идея стоит у истоков философии, призванной объяснить разумному человеку то, как устроен мир. Нередко рационализм проявлял себя в натуре и поведении великих математиков и физиков, которые как раз занимаются тем, что делят и систематизируют окружающее пространство, давая возможность понять и принять его.

Как развить рациональное мышление: способы


Как развивать рациональное мышление?

Психологами создано много способов, позволяющих развивать рациональное мышление. Они очень простые и выполнять их может каждый. Так что если вы решили развивать именно это мышление, то используйте следующие рекомендации:

  • Определите для себя проблему, которую вы хотите продумать и поставьте себе несколько целей и задач.
  • Пишите заметки. Обязательно все записывайте на бумагу. Так вы всесторонне изучите проблему и вникните в ее суть. Вместо бумаги допускается использовать телефон или другое устройство. В любом случае так вы увидите все свои ошибки или неправильные выводы.
  • Запишите на диктофон все ваши идеи, чтобы о них не забывать. Бывает, что лучшее приходит неожиданно и при этом человек просто забывает свою идею.
  • Напишите цифры от 1 до 20, и старайтесь напротив всех пунктов делать заметки о конкретной ситуации. Это может быть оценка, метод решения или какая-то характеристика. Так вы максимально охватите ситуацию. После завершения изучите список и проанализируйте его. Это поможет найти правильное решение.
  • Учитесь искать для одной проблемы сразу несколько вариантов решения. Позднее вы уже научитесь их сравнивать и убирать те, что вам не подходят, оставляя только то, что эффективно.
  • Если какие-то факты у вас не достают — узнавайте их. Принимать неправильные решения, основываясь только на том что есть — самая большая ошибка. Обязательно опрашивайте всех, кто в курсе проблемы и запрашивайте дополнительные документы. Если страшно показаться глупым — спрашивайте у Гугла. В сети есть огромное количество информации, которая поможет решению ваших проблем.

Есть даже несколько упражнений, которые позволят сделать сознание более гибким и научиться находить пути решения сложностей:

Медитации. Это не только духовные практики

Благодаря медитации человек становится более сконцентрированным, а это важно, потому что именно сосредоточенность позволяет быстро и эффективно решать любые вопросы, при этом не отвлекаясь от главных.
Благодаря пешим прогулкам кровь получает больше кислорода. От этого мозг продуктивнее работает

Попробуйте подумать над важными вопросами на природе.
Возвращайтесь домой, меняя привычные маршруты. Например, пройдите не через парк, а по переулку, выйдите на остановку раньше и идите пешком. Дело в том, что одни и те же ситуации мозг уже не просматривает. Мы начинаем реагировать только на изменения. При смене маршрута мозг становится бодрее и включается в работу.

Так, рациональное мышление представляет собой инструмент, с помощью которого мы можем добиваться поставленных задач и решать любые вопросы.

Противопоставление эмпиризму

Несмотря на то что идеи рационализма и эмпиризма нельзя противопоставлять в первичном их виде, сторонники этих двух идей мировоззрения нередко вступают в конфронтацию касательно методики познания мира. Так, к примеру, рационалисты выступают за придание объекту качественной характеристики на основе лишь мыслительного процесса, тогда как эмпирик должен его потрогать, попробовать, испытать. Противопоставление мысли опыту нелогично, но все же имеет место. Непосредственно сам Лейбниц в своей работе «Монадология» отмечает:

Это указывает на то, что сторонники рационализма нередко являются эмпириками и наоборот.

Свойства рациональных чисел

У рациональных чисел есть определенные законы и ряд свойств — рассмотрим каждый их них. Пусть а, b и c — любые рациональные числа.

Основные свойства действий с рациональными числами

  • Переместительное свойство сложения: a + b = b + a.
  • Сочетательное свойство сложения: (a + b) +c = a + (b + c).
  • Сложение рационального числа и нейтрального элемента (нуля) не изменяет это число: a + 0 = a.
  • У каждого рационального числа есть противоположное число, а их сумма всегда равна нулю: a + (-a) = 0.
  • Переместительное свойство умножения: ab = ba.
  • Сочетательное свойство умножения: (a * b) * c = a * (b * c).
  • Произведение рационального числа и едины не изменяет это число: a * 1 = a.
  • У каждого отличного от нуля рационального числа есть обратное число. Их произведение равно единице: a * a−1 = 1.
  • Распределительное свойство умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c.

Кроме основных перечисленных есть еще ряд свойств:

  1. Правило умножения рациональных чисел с разными знаками: (-a) * b = -ab. Такая фраза поможет запомнить: «плюс на минус есть минус, и минус на плюс есть минус».
  2. Правило умножения отрицательных рациональных чисел: (−a) * (−b) = ab. Запомнить поможет фраза: «минус на минус есть плюс».
  3. Правило умножении произвольного рационального числа на нуль: a * 0 = 0 или 0 * a = 0. Докажем это свойство.
    Мы знаем, что 0 = d + (-d) для любого рационального d, значит a * 0 = a * (d + (-d)).
    Распределительный закон позволяет переписать выражение:
    a * d + a * (−d), а так как a * (−d) = -ad, то a * d + a * (-d) = a * d + (-ad).
    Так получилась сумма двух противоположных чисел, которая в результате дает нуль, что доказывает равенство a * 0 = 0.

Мы перечислили только свойства сложения и умножения. На множестве рациональных чисел вычитание и деление можно записать, как обратные к сложению и умножению. То есть, разность (a — b) можно записать, как сумму a + (-b), а частное a/b равно произведению a * b−1, при b ≠ 0.

Определение иррационального числа

Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел, то есть в рациональной дроби

Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби.

Бесконечная периодическая десятичная дробь — это такая дробь, десятичные знаки которой повторяются в виде группы цифр или одного и того же числа.

Примеры:

  • π = 3,1415926…
  • √2 = 1,41421356…
  • e = 2,71828182…
  • √8 = 2.828427…
  • -√11= -3.31662…

Обозначение множества иррациональных чисел: латинская буква I.

Действительные или вещественные числа — это все рациональные и иррациональные числа: положительные, отрицательные и нуль.

Свойства иррациональных чисел:

  • результат суммы иррационального числа и рационального равен иррациональному числу;
  • результат умножения иррационального числа на любое рациональное число (≠ 0) равен иррациональному числу;
  • результат вычитания двух иррациональных чисел равен иррациональному числу или рациональному;
  • результат суммы или произведения двух иррациональных чисел равен рациональному или иррациональному, например: √2 * √8 = √16 = 4).

Значение рациональности

Определение термина «рациональность» условно делится на несколько критериев.

  1. В основном значение рациональности определяется как совокупность мыслей и действий, сопоставление внутренней картины и реальных действий человека. Простыми словами, рациональность обозначает обдуманность будущих планов и поиск простейшего пути к достижению результата.
  2. Второе значение используется для определения мудрости выбора. Если решение принято правильно, то результат будет достигнут быстро и без лишних затрат денег, моральных или физических сил. Это называют рациональным решением. Если результат был, достигнут с большими потерями, то это называют иррациональным решением.

Фактически каждое определение в каком-то смысле правильно. Рациональное мышление — это обдуманность дальнейших действий или сам результат, который был получен благодаря выбору правильного решения проблемы.

Рациональное решение люди принимают постоянно и используют для этого несколько методик.

  1. Рациональное мышление принимается исходя из положения самого человека. К нему относятся экономические, эмоциональные, психологические и социальные факторы. Совокупность всех критериев человеческой жизни позволяет выбрать наилучшее решение проблемы.
  2. Во время принятия решение люди опираются и на негативные последствия. Оптимальный вариант, можно назвать рациональным.
  3. В тех случаях, когда положительные или негативные последствия не могут быть определены, используется простая теория вероятности. Человек при этом делает выбор в пользу варианта, где шансом добиться результата больше, чем отрицательных последствий.
  4. Ещё один метод, это резкий выбор решения, который основывается на опыте жизни. Если раньше уже приходилось решать подобную проблему, человек, скорее всего, выберет похожий вариант развития событий для себя.

В некоторых кругах реализацию ценностей или выбор называют «инструментальная рационализация».

В сфере психологии и философии часто встречают термин «эпистемологическая рационализация», которая обозначает выбор решения при использовании полученных знаний в течение жизни. Своего рода эпистемология определяет связь в сознании человека между образом мира и самим миром.

Исторический пример

В бытовом смысле рациональное мышление означает необходимость включить холодную голову, отойти от эмоциональных переживаний и проанализировать происходящее спокойно, глядя на все как бы со стороны. Сделать это бывает непросто. Особенно в критических ситуациях, когда чувства зашкаливают и мозг отказывается мыслить здраво.

Такую проблему осознавали с древнейших времен. Вспомним, к примеру, стоицизм – античную философию, возникшую в Афинах. Слово “стоик” у многих ассоциируется с непоколебимостью и твердостью, подобной скале. Данное учение как нельзя лучше описывает изречение из книги мыслей Марка Аврелия и Сенеки: “Стоик – это тот, кто стоит, хоть бы и рушилось все вокруг, и тот, кто выполняет свой долг до конца”.

Но такое качество стоика не является какой-то уникальной особенностью личности или характера. Способность не терять разум в самых тяжелых жизненных ситуациях можно в себе воспитывать и развивать. Приведу еще одно размышление великого римского императора.

Игра случая в данном контексте – это философское отношение к жизни. Ведь все происходящее вокруг нас есть не что иное, как цепь событий, судьба. И если что-то мы не в силах контролировать, то к чему переживания? Если мы можем взять под контроль самих себя и свое отношение к происходящему, не лучшим ли решением будет сохранить рациональное мышление и не поддаваться излишним эмоциям?

Из многих философских учений именно стоицизм больше всего приближен к реальной повседневной жизни. Он помогает обучиться принимать взвешенные решения даже в трудных ситуациях, что и является базой для рационального мышления.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector